Le formalisme aujourd'hui classique de la descente sous des tores introduit
par Colliot-Thélène et Sansuc dans les années 1980 admet un analogue dans
lequel les tores sont remplacés par des groupes finis hyper-résolubles.
J'expliquerai ce formalisme et en discuterai des applications, notamment
aux points rationnels des espaces homogènes de groupes linéaires et au
problème inverse de Galois avec normes prescrites (généralisation des
travaux de Frei-Loughran-Newton). Il s'agit d'un travail en commun avec
Yonatan Harpaz.