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Séminaire de EDP - Physique Mathématique

Théorie spectrale pour l'opérateur d'Airy complexe : le cas d'une barrière semi-perméable et applications à l'équation de Bloch-Torrey

Bernard Helffer

( Université de Nantes )

Salle 2

le 13 décembre 2016 à 14:00

En résonance magnétique nucléaire, les physiciens regardent depuis longtemps sous le nom d'équation de Bloch-Torrey, l'opérateur h2Δ+ix1-h^2 \Delta + i x_1 avec différentes conditions aux limites ou de transmission. L'étude spectrale de ces problèmes non autoadjoints (par exemple en régime semi-classique) pose déjà des questions nouvelles dans le cas de la dimension 1 pour l'opérateur d'Airy complexe d2dx2+ix-\frac{d^2}{dx^2} +i x sur la demi-droite (avec par exemple une condition de Robin à l'origine) ou sur la droite avec condition de transmission à l'origine. Dans cet exposé, nous donnerons quelques réponses à ces questions.