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Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Inférence pour les arbres de Galton-Watson conditionnés via leur processus de Harris

Romain Azaïs, Inria Nancy - Grand Est

Salle 385

le 20 janvier 2017 à 11:00

Les données hiérarchiques décrivent de nombreuses situations, de la structure d'une plante à celle des fichiers XML en passant par la phylogénie. Il est donc crucial de proposer des méthodes statistiques adaptées et robustes aux hypothèses de modélisation. Dans cet exposé, j'introduirai une approche alternative aux techniques d'analyse plus classiques basées sur des calculs de distances d'édition. La méthodologie se fonde sur le comportement asymptotique de certains processus de codage des arbres ordonnés dans le cadre probabiliste des arbres de Galton-Watson conditionnés par leur taille. Je montrerai comment on peut exploiter des théorèmes limites de la littérature en probabilités pour définir des estimateurs consistants du paramètre d'intérêt du modèle. Des simulations permettront d'illustrer les résultats de convergence établis, alors que l'application à des données réelles (historique de la structure d'articles de l'encyclopédie en ligne Wikipedia) montrera l'intérêt applicatif et la robustesse de la méthode. Il s'agit d'un travail commun avec Alexandre Genadot et Benoît Henry.