On commencera par présenter deux exemples classiques d'entrelacement markovien : le théorème de Pitman sur la relation entre le mouvement brownien unidimensionel et le processus de Bessel de dimension 3 et l'estimation par Aldous et Diaconis de la convergence à l'équilibre de mélanges de cartes via des temps forts de stationarité. Puis on rappellera comment plonger ces exemples historiques dans un cadre unifié, grâce à la théorie de la dualité due à Diaconis et Fill. Enfin on étendra ces résultats en direction des diffusions elliptiques sur des variétés, pour retrouver des théorèmes de densité, à travers des modifications stochastiques des flots de courbure moyenne. Avec l'espoir que ceci conduira (dans un futur assez lointain ...) à une nouvelle approche probabiliste du théorème de H"ormander.