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Séminaire de Géométrie

Inégalités de Morse holomorphes G-invariantes

Martin PUCHOL

( Lyon 1 )

Salle 2

le 24 mars 2017 à 09:15

Considérons l'action d'un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte MM, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants LL et EE sur MM, avec LL de rang 1. Le but de cet exposé est de donner des inégalités de Morse, dans l'esprit de celles de Demailly, pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de LL, tordues par EE. Pour cela, nous définissons une application moment par la formule de Kostant et puis la réduction de MM sous une hypothèse naturelle sur μ1(0)\mu^{-1}(0). Nos inégalités font alors intervenir la courbure du fibré induit par LL sur cette réduction, et sont obtenues grâce à une étude du noyau de la chaleur.