Dans cet exposé, nous introduisons une description combinatoire pour décrire et classifier les $G$-variétés normales avec orbites sphériques, où $G$ est un groupe algébrique linéaire connexe réductif. Un des exemples fondamentaux est le cas où $G = T$ est un tore algébrique (c'est à dire, $T$ est le produit d'un nombre fini d'exemplaires du groupe multiplicatif du corps de base). Dans ce cas, l'approche d'Altmann-Hausen-Suess décrit une $T$-variété normale $X$ via une modification $T$-équivariante $f$ de $X'$ vers $X$, où $X'$ est une fibration torique au dessus d'une variété lisse $Y$. Leur construction obtenue en 2008 consiste à considérer un diviseur sur $Y$ dont les coefficients sont des subdivisions polyédrales encodant l'information sur la modification $f$ et la géométrie des fibres de la fibration de $X'$ vers $Y$. En particulier, lorsque $Y$ est un point, nous retrouvons la description classique des variétés toriques en termes d'éventails de cônes polyédraux saillants. Nous expliquerons comment généraliser cette description dans le cadre plus général des actions de groupes réductifs avec orbites sphériques et discuterons des applications possibles.