Je commencerais par présenter l'espace-temps de Schwarzschild-Anti-de Sitter et certaines de ses particularités géométriques, notamment son caractère non globalement hyperbolique. J'introduirais ensuite l'équation de Dirac massive et présenterais brièvement quelles sont les difficultés rencontrées pour résoudre le problème de Cauchy. Je m'intéresserais ensuite au comportement des solutions dans les régions asymptotiques de l'espace-temps et donnerais un résultat de complétude asymptotique pour ces champs. Je présenterais alors quelques éléments de la preuve dont le point crucial est l'estimation de Mourre et ses conséquences. Enfin, je m'intéresserais à la décroissance de l'énergie locale pour ces champs. Utilisant l'existence de quasimodes exponentiellement précis, je donnerais une borne inférieure sur la décroissance de l'énergie locale. J'introduirais ensuite les résonances comme pôles de l'extension méromorphe de la résolvante dont on peut donner une formule explicite (à harmonique sphérique fixé). Si le temps le permet, je présenterais les idées afin de localiser une résonance exponentiellement proche de l'axe réel.