L'evolution des filaments de vorticite dans R^3 est un probleme de l'hydrodynamiques mathematiques, une question important pour les solutions des equations d'Euler ainsi que pour le structure local des filaments dans un superfluide. Le probleme est aussi un exemple important dans l'encadrement des equations aux derivees partielles munies d'une structure analogue aux systemes dynamiques Hamiltoniens. Cet expose donnera une analyse d'un systeme modele pour le dynamique des filaments de vorticite presque paralleles dans un fluide parfait. Ces equations peuvent etre formules comme un systeme d'equations differentielles partielles Hamiltoniennes, et notre analyse incluera des aspects de l'espace de phase de dimension infinie. Le resultat principal est une construction des solutions periodiques et quasi-periodiques par des techniques KAM appliques aux EDPs, autrement dit des tores invariants dans l'espace de phase, et un principe topologique donnant des bornes inferieures de la multiplicite de ces solutions.