En partant de l'espace à 2 points, en tensorisant au cube discret et en utilisant le TCL, Gross en 1975 a démontré l'inégalité de Poincaré et de Log-Sobolev avec constante optimale pour la gaussienne. Dans cet exposé, nous étudierons cette méthode sur le groupe de Heisenberg, qui est le premier espace modèle de la géométrie sus riemannienne.