Les feuilles d'un tissu implicite ${\cal W}(d)$ du plan sont les courbes intégrales génériques d'une équation différentielle analytique ou algébrique complexe $F(x,y,y')=0$, polynomiale de degré $d$ en $y'$. Parmi les invariants de telles configurations on étudie les symétries infinitésimales, c'est-à-dire les champs de vecteurs dont le flot local laisse stable toutes les feuilles de ${\cal W}(d)$. C'est une algèbre de Lie $\mathfrak{ g}$ qui pour $d\geq 3$ est un système local de rang 0, 1 ou 3, en dehors du $y'$-discriminant de $F$. A l'aide de connexions méromorphes on donne des méthodes effectives pour étudier $\mathfrak{ g}$ et ses singularités. Comme autant de modèles, des exemples provenant notamment de la géométrie algébrique et celle des variétés de Frobenius ou WDVV-équations en dimension 3 seront présentés.