Soit $F$ un feuilletage analytique singulier de dimension 1 défini sur une variété $M$. Lorsque la dimension de $M$ est inférieure ou égale a trois, il existe une suite finie d'éclatements $(M,F) = (M_0,F_0) \leftarrow \cdots \leftarrow (M_k,F_k)$ telle que toutes les singularités du pull-back $F_k$ de $F$ sont canoniques (au sens de Mcquillan). Dans cet exposé, nous allons discuter un programme pour généraliser ce résultat à toute dimension et au cas des $D$-modules (non nécessairement holonômes) via la théorie de Kempf-Ness.