Dans cet exposé, je rappellerai les conditions aux limites artificielles pour différentes équations aux dérivées partielles linéaires dispersives (typiquement Schrodinger, KdV, Benjamin-Bona-Mahony). Je montrerai différentes méthodes pour construire des approximations numériques stables de ces conditions aux limites qui font toutes intervenir des opérateurs non locaux en temps.