J'expliquerai ce qu'est une fonction L et je donnerai un aperçu de leur rôle en théorie des nombres. Puis je décrirai une construction qui permet conjecturalement d'obtenir toutes les fonctions L, à partir de variétés arithmétiques. Je présenterai un algorithme permettant de calculer de telles fonctions L dans certains cas (cas "cohomologique" pour des variétés compactes). Il s'agit d'un travail en commun avec Michael Lipnowski.