Dans un travail en commun avec Olivier Wittenberg nous démontrons que l'obstruction de Brauer-Manin contrôle le comportement des zéro-cycles pour les espaces homogènes de groupes linéaires sur les corps de nombres. Quand le groupe est semi-simple et simplement connexe et les stabilisateurs sont finis et hyper-résolubles notre méthode est également applicable aux points rationnels. Cela peut être utilisé, par exemple, pour obtenir une réponse raffinée au problème de Galois inverse pour les groupes hyper-résolubles sur tout corps de nombres.