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Séminaire de Théorie des Nombres

Le théorème de dualité d'Artin-Mazur en cohomologie fppf

Cyril Demarche

( IMJ Paris 6 )

Salle de Conférences

le 06 avril 2018 à 14:00

Le théorème de dualité globale pour la cohomologie fppf des schémas en groupes finis et plats sur un ouvert d'une courbe sur un corps fini (ou du spectre de l'anneau des entiers d'un corps de nombres) est dû à Artin et Mazur. Il est notamment fondamental pour la compréhension de la cohomologie fppf des schémas en groupes finis sur les corps globaux de caractéristique positive. Ce résultat est démontré par Milne dans son livre sur les théorèmes de dualité arithmétiques, mais cette preuve est incomplète sur plusieurs points. Nous proposons, dans un travail en commun avec David Harari, une preuve détaillée de ce théorème, assortie de quelques compléments.