Soit $\Gamma$ un réseau d'un groupe de Lie semisimple $G$. On aimerait trouver un "bon espace" sur lequel faire agir $\Gamma$, cela nous mène à la définition d'un espace classifiant pour les actions propres. Deux questions se posent alors : quelle est la dimension minimale d'un tel espace (appelée la dimension géométrique propre du groupe $\Gamma$), et peut-on réaliser concrètement un espace de dimension minimale ? Après avoir répondu à la première question, nous essaierons de répondre à la deuxième en construisant ce que l'on appelle des "épines", qui sont des rétracts par déformation de l'espace symétrique associé $G/K$. De telles épines ont été construites dans très peu de cas, nous détaillerons celui du groupe $\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$, et nous verrons que la construction ne peut pas s'étendre au cas du groupe symplectique $\mathrm{Sp}(2n,\mathbb{Z})$.