J'expliquerai comment définir sur la catégorie des variétés rigides lisses quasi-compactes sur $\mathbb{C}_p$ une théorie cohomologique à valeurs dans les fibrés vectoriels sur la courbe de Fargues-Fontaine, qui étende (en un certain sens) la cohomologie de Hyodo-Kato pour les variétés propres et lisses ayant un modèle formel semi-stable sur l'anneau des entiers d'une extension finie de $\mathbb{Q}_p$.