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Séminaire de Géométrie

Intégration motivique et fibres de Milnor

Michel RAIBAUT

( U. Chambéry )

Salle 2

le 15 juin 2018 à 10:45

Dans cet exposé nous commencerons par présenter les fibrations de Milnor (locales et globales) d'un polynôme à coefficients complexes. Leur défaut de trivialité topologique est en particulier relié à la présence de singularités du polynôme à distance finie ou à l'infini. De nombreux invariants sont associés à ces fibrations comme les nombres de Milnor ou la fonction zeta de la monodromie. Nous expliquerons comment Denef -- Loeser retrouvent ces invariants grâce à l'intégration motivique en utilisant des arcs formels dont l'origine est par exemple la singularité à étudier. Nous nous détaillerons en particulier le cas des courbes planes. Travail en commun avec Pierrette Cassou-Noguès et Lorenzo Fantini.