Dans cet exposé, je présenterai un résultat de classification de formes modérément ramifiées de certains espaces analytiques sur un corps à valuation discrète, obtenu en collaboration avec Lorenzo Fantini. Je détaillerai nos résultats dans les cas des disques et des couronnes, en mettant en évidence le lien avec les changements de base minimales pour qu'une courbe définie sur un corps à valuation discrète admette réduction semi-stable. Pour terminer, je discuterai un plan d'action pour attaquer les difficultés qui surgissent dans le cas sauvagement ramifié, inspiré par les techniques d'étude du relèvement à la caractéristique zéro des revêtements de disques $p$-adiques.