Après avoir expliqué les conditions aux limites naturelles pour le Laplacien hypoelliptique de Bismut, pouvant s'interpréter comme des conditions de Dirichlet ou de Neumann, je rappellerai les estimations sous-elliptiques vérifiées par ces opérateurs. Ensuite je rappellerai comment ces problèmes aux limites sont importants dans le cas des Laplaciens de Witten. Je terminerai en évoquant les difficultés en cours d'étude sur le Laplacien hypoelliptique de Bismut en vue d'une extension des techniques développées pour le Laplacien de Witten.