Étant donné une courbe algébrique $C$ de genre $2$ définie sur un corps fini $K$ de caractéristique impaire et un sous-groupe isotrope maximal $\mathcal{V}$ (pour le couplage de commutateur) de l'ensemble des points de $l$-torsion où $l$ est un entier (premier) impair, nous savons que le quotient de la jacobienne $J_K(C)$ de $C$ par $\mathcal{V}$ est une variété abélienne de dimension 2 et donc la jacobienne d'une courbe $D$ de genre $2$.