Les méthodes Lattice Boltzmann (LBM) permettent de traiter un large ensemble de problèmes de Mécanique des fluides avec des propriétés de précision numérique reconnues. Leur caractère hautement parallélisable est aussi un point fort. Dans cet exposé, on parle d'aspects plus théoriques, notamment des propriétés de théorème-H et d'entropie au niveau discret pour les modèles les plus simples de type LBGK sur un modèles mésoscopique d'advection-diffusion linéaire.