Dans cet exposé, il est proposé de donner un aperçu des travaux existants sur les aspects mathématiques (du point de vue des probabilités et de la statistique) des modèles génératifs à variables latentes basés sur l'utilisation des réseaux de neurons profonds qui ont connu récemment de nombreux développements notamment pour le traitement d'images. On discutera en particulier des modèles Variational Auto-Encoder (VAE) et Generative Adversarial Network (GAN) et de leurs liens avec la théorie du transport optimal et des distances de Wasserstein entre mesures de probabilités.