Ce travail s'effectue dans le contexte de la fusion par confinement inertiel. Dans cette situation physique, l'échelle de temps caractéristique du phénomène est plus courte que le temps de collision entre les ions et les électrons. L'équilibre thermique entre les ions et les électrons n'est pas donc atteint. De plus, lors de la phase finale du confinement, la cible est pénétrée par des électrons relativistes induisant un champs magnétique fortement variable. Cet exposé sera en trois partie. Premièrement, on présentera un nouveau modèle physiquement pertinent et avec une bonne structure mathématique. Deuxièmement, on mettra à profit la bonne structure mathématique pour construire une nouvelle méthode numérique. Un des critères recherchés pour cette méthode sera sa fiabilité, i.e. d'être capable de démontrer ses propriétés de consistance et stabilité nonlinéaire. Troisièmement, au travers de simulations on comparera notre méthode à celles de la littérature et on proposera de nouveaux cas tests pertinents pour les applications visées.