Comprendre “quand est-ce que l'anneau des invariants d'un anneau Cohen-Macaulay est lui-même un anneau Cohen-Macaulay” est une question qui a intéressé les mathématiciens depuis plusieurs décennies. En particulier, la question: “Quand est-ce que l'anneau des invariants d'un anneau de polynômes par un groupe de permutations est Cohen-Macaulay?” a été intensivement étudiée: Ellingsrud et Skjelbred, 1980, Larry Smith, 1996, Campbell et al et Gregor Kemper 1999…. Dans notre papier, nous prouvons que les anneaux des invariants d'un anneau de polynômes est Cohen-Macaulay peu importe le corps de coefficients si et seulement si le groupe de permutations est engendré par les transpositions, doubles transpositions et cycles d'ordre 3. Durant ce séminaire, nous expliquerons comment ce résultat généralise la plupart des résultats connus. Nous décrirons les idées principales de la preuve qui utilise des techniques combinatoires, mais aussi provenant de la topologie et de l'algèbre. Plus précisément, nous verrons comment la preuve du “seulement si”(issue du travail de thèse de Ben-Blum Smith) utilise la théorie de Stanley-Reisner et un beau résultat de Christian Lange dans la théorie des orbifolds, tandis que la preuve dans l'autre direction utilise un résultat local-global de Raynaud qui permet une simplification du problème grâce au groupes d'inertie et un argument combinatoire qui permet d'identifier les groupes d'inertie qui obstruent la Cohen-Macaulaynité. Nous verrons aussi que la preuve de cette direction contient un résultat qui est vrai sous des hypothèses beaucoup plus souples qui pourrait peut-être être utilisé dans un contexte différent. Celui-ci étant que la Cohen-Macaulaynité de l'anneau des invariants ne dépend que des actions de groupes d'inertie pour chaque idéal premier sur un voisinage bien choisi de cet idéal.