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Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres

Vers les codes de Gabidulin géométriques

Xavier Caruso

( imb )

Salle 385

le 09 avril 2019 à 11:30

Dans cet exposé, je commencerai par rappeler la définition et les principales propriétés de codes de Reed-Solomon. Je présenterai ensuite deux extensions classiques de ces codes, à savoir, d'une part, les codes géométriques et, d'autre part, les codes de Gabidulin. Ces deux extensions appaissent toutefois comme orthogonales : du point de vue pratique, elles gomment des limitations différentes de codes de Reed-Solomon tandis que, du point de vue technique, elles son basées sur des constructions mathématiques également très différentes. Dans une deuxième partie de l'exposé, je présenterai quelques idées et quelques résultats en vue d'une généralisation commune des codes géométriques et des codes de Reed-Solomon.