L'étude des revêtements non ramifiés est une activité classique ayant lieu dans plusieurs contextes: topologique, analytique, algébrique ou arithmétique. Dans cet exposé je parlerai d'une théorie proposée par moi même et P. H. Hai qui étudie les $G$-torseurs finis (les revêtements) au-dessus d'un schéma propre sur un anneau de valuation discrète $A$.   Je commencerai par rappeler la théorie du groupe fondamental étale. Ensuite, je passerai à la théorie du schéma en groupes fondamental de Nori---qui classifie les torseurs finis sur des variétés algébriques---dans sa version Tannakienne (héritière du Théorème de Narasimhan-Seshadri), sa version “filtrante” et sa version “trivialisable”.   J'introduirai la question analogue pour des schémas définis sur $A$  et je parlerai de la solution (filtrante) proposée par Gasbarri et Antei-Emsalem-Gasbarri. Comment l'alternative “trivialisable” permet d'identifier une catégorie Tannakienne de modules cohérents sera traité après et je montrerai que le groupe attaché à cette dernière classifie en effet les torseurs finis.  Pour terminer je commenterai à propos d'autres propriétés qu'une telle approche permet de dégager: relation avec la fibre spéciale, finitude de certains groupes structurels et caractérisation “fibre-à-fibre”.