Dans cet exposé, je vais introduire la notion de quotient unipotent fini maximal pour un schéma en groupe sur un corps de caractéristique $p>0$. Pour le schéma de Picard, ce quotient est la “torsion exotique''. Je vais présenter des exemples de 3-variétés de Fano intègres avec torsion exotique : en utilisant la théorie des surfaces de Enriques exceptionnelles. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Stefan Schröer.