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Séminaire de EDP - Physique Mathématique

Modélisation des mélanges de fluides compressibles newtoniens en dimension 1 par homogénéisation.

F. Lagoutière

Salle de Conférences

le 03 décembre 2019 à 11:30

Avec Bresch, Burtea et Hillairet (Matthieu), nous obtenons, par homogénéisation, un modèle de mélange de fluides de type Baer et Nunziato. Pour ceci, nous considérons qu'un mélange est la limite (lorsque... ϵ\epsilon tend vers 0 !) d'une situation où les différents constituants du fluide sont séparés si on les regarde à une échelle assez petite (ϵ\epsilon). À cette échelle, le modèle utilisé est assez naturel : celui de Navier-Stokes barotrope pour chaque fluide, et quelques hypothèses à chaque interface entre les constituants. Nous montrons suffisamment d'estimations uniformes en ϵ\epsilon pour obtenir la convergence faible des solutions vers des fonctions qui sont solution d'un modèle vraiment mélangé déjà connu (à quelques surprises près). Nous proposons une illustration numérique comparée du modèle à échelle ϵ\epsilon et du modèle-limite.