Simuler numériquement de manière précise l'évolution des interfaces séparant différents milieux est un eujeu crucial dans de nombreuses applications (multi-fluides, fluide-structure, etc). La méthode MOF (moment-of-fluid) est une extension récente de la méthode VOF (volume-of-fluid) qui permet de suivre plusieurs matériaux évoluant au cours du temps. Elle utilise une reconstruction affine des interfaces par cellule basée sur f'information des fractions volumiques et les centroïdes de chaque matériau. La position de l'interface dans chaque cellule est solution d'un problème de minimisation sous contrainte de volume. Les algorithmes utilisés dans la littérature sont basés sur des calculs géométriques sur des polyèdres et ont un coût important en 3D. On propose dans cet exposé une approche complètement analytique de l'expression de la fonction à minimiser et de ses dérivées dans le cadre de cellules cubiques en 3D. Les résultats numériques montrent que l'approche proposée est bien plus rapide (plusieurs ordres de grandeurs) et aussi robuste que les approches géométriques.