Les développements asymptotiques multi-échelles permettent de résoudre des problèmes de perturbation à l'aide de la méthode des éléments finis sans rencontrer le problème de l'adaptation de maillage relativement à un petit paramètre caractéristique du problème à résoudre. C'est le cas notamment pour certains problèmes de transmission en présence de couches minces ou de couches limites. Dans cet exposé, nous présentons des modèles asymptotiques d'ordre élevé pour des problèmes d'ondes acoustiques et élastiques en régime harmonique en temps ainsi que pour les équations de Maxwell harmoniques. La précision et la stabilité de modèles obtenus sont illustrées par des résultats numériques.