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Séminaire Images Optimisation et Probabilités

Sur quelques extensions de la méthode PCO

Nicolas Marie

( Modal'X, Université Paris Nanterre )

Salle de Conférences

le 28 janvier 2021 à 11:00

L'exposé portera sur deux extensions de la méthode PCO (Penalized Comparison to Overfitting) introduite dans Lacour, Massart et Rivoirard (2018). Initialement conçue pour sélectionner la fenêtre de l'estimateur de Parzen-Rosenblatt de la densité parente d'un nn-échantillon à partir des données, cette méthode a l'avantage d'être numériquement performante, comme la cross-validation, mais également celui d'être pertinente du point de vue théorique comme la méthode de Goldenshluger-Lepski. En effet, une borne de risque pour l'estimateur adaptatif associé, dont la preuve repose notamment sur l'inégalité de concentration pour les U-statistics démontrée dans Houdré et Reynaud-Bourret (2003), a été démontrée. Nous proposerons une extension de la méthode PCO à la sélection des fenêtres d'un estimateur type Nadaraya-Watson en régression, ainsi qu'une extension de la méthode PCO à la sélection de la suite des fenêtres de l'estimateur récursif de Wolverton-Wagner de la densité. En réalité, la méthode PCO est également compatible avec le contexte de l'estimation par projection et cette question sera traitée durant l'exposé. Ce dernier porte sur plusieurs travaux en collaboration avec Fabienne Comte (Université Paris Descartes) et Hélène Halconruy (Université du Luxembourg).