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Séminaire de Géométrie

Propriétés de finitude des groupes et géométrie complexe..

Pierre Py

( Université de Strasbourg )

Salle 2

le 29 janvier 2021 à 10:00

Suivant C.T.C Wall, on dit qu'un groupe G est de type FnF_n s'il possède un espace classifiant (un K(G,1)) dont le n-squelette a un nombre fini de cellules. Lorsque n=1, un groupe est de type F1F_1 si et seulement s'il est finiment engendré. Lorsque n=2n=2, un groupe est de type F2F_2 si et seulement s'il est finiment présenté. L'étude d'exemples de groupes qui sont de type Fn1F_{n-1} mais pas de type FnF_n a une longue histoire (Stallings, Bestvina-Brady, etc...). On dit que ces exemples sont des groupes ayant des propriétés de finitude exotiques. Dans cet exposé j'expliquerai comment utiliser la géométrie complexe pour construire de nouveaux exemples de groupes ayant des propriétés de finitude exotiques. Il s'agit d'un travail en commun avec F. Nicolas qui généralise des résultats antérieurs de Dimca, Papadima et Suciu, Llosa Isenrich, Bridson et Llosa Isenrich. Lien visio : https://webconf.math.cnrs.fr/b/rem-zyg-anv