Les volumes des espaces des modules sont des objets intéressants et souvent difficiles à calculer. Les relations de récurrences sur la topologie sont des outils puissants permettant de calculer ces volumes. Historiquement ces idées ont été développé par Maryam Mirzakhani dans le cadre des volumes de Weil Petersson à l'aide de la formule de Mirzakhani Mac shane. Dans mon travail je me suis intéressé aux graphes enrubannés et aux volumes des espaces des modules correspondants, ce sont des modèles combinatoires de surfaces qui sont utilisés notamment dans l'étude des différentielle quadratique et abélienne. Des récurrences étaient connues dans le cas générique où les sommets sont trivalents (ou univalents). Dans cet exposé m'intéresserai aux graphes enrubannés orientés, dans le cas où les sommets sont de degrés 4 il est possible d'obtenir des relations de récurrence pour les volumes qui sont similaire à la récurrence topologique. Dans le cas où les sommets sont de degrés supérieur les relations de récurrence sont différentes, si le temps le permet nous verrons des applications au comptage des dessins d'enfants.