La gravitation régule l'évolution et la structure de la plupart des systèmes astrophysiques sur les échelles spaciales très variées allant de l'Univers dans son ensemble aux galaxies, étoiles et planètes. Celle-ci conduit souvent à la production de composantes multiples en étroite interaction (amas, systèmes doubles). Selon les conditions initiales, et aidée des équations d'état de la matière et des mécanismes de transport de l'énergie, la gravité sculpte aussi finement chaque composante, du centre à la surface, en densité (séparation de phases, noyau, manteau, atmosphère) comme en dynamique (cisaillement, rotation différentielle). La Théorie des Figures, qui prend racine XVIIe siècle avec Newton et Cassini (au sujet de la forme de la Terre), offre un contexte simple et puissant d'étude des systèmes auto-gravitants tels que les étoiles et les planètes en rotation. Elle permet, dans certains cas très particuliers (e.g. elllipsoides incompressibles de Maclaurin et de Jacobi) d'accéder à des grandeurs clés comme la masse, la taille et la forme et la rotation d'ensemble. Dans le cas très général, toutefois, la rotation représente l'une des grandes difficultés du problème, car elle impose des calculs sophistiqués des forces gravitationnelles en présence et la détermination des frontières du système, non-connues à l'avance. Nous discuterons les ingrédients physiques et mathématiques qui composent la Théorie des Figures et notamment son extension aux systèmes stratifiés en densité et en rotation (symétrie de révolution). Ceux-ci incluent: i) la résolution de l'équation de Poisson d'un fluide inhomogène présentant éventuellement des sauts de masse volumique internes, ii) la détermination de la frontière libre et des éventuelles interfaces, et iii) la résolution d'un système d'équations algébriques de type Bernoulli. D'un point de vue numérique, ces équations sont mise en oeuvre simultanément à l'interieur d'un algorithme cyclique dit du “champ auto-cohérent” (dont la convergence reste, d'ailleurs, un mystère). L'accent sera mis sur la difficulté de concilier précision et résolution spatiale (i.e. temps de calcul). Comme application, nous aborderons le problème inverse de reconstitution de la structure interne d'une planète comme Jupiter, visitée par quelques sondes spatiales, sur la base de quelques observables dont les premières harmoniques du potentiel gravitationnel exterieur.