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Séminaire de EDP - Physique Mathématique

Séries de Poincaré pour les surfaces à bord

Yann Chaubet

( ENS Paris )

Salle de Conférences

le 08 février 2022 à 11:00

Dans cet exposé, je parlerai de certaines séries de Poincaré qui comptent des arcs géodésiques reliant deux points sur une surface à courbure négative et à bord totalement géodésique. J'expliquerai comment obtenir un prolongement méromorphe à tout le plan complexe pour ces séries ; les pôles de ces fonctions sont contenus dans le spectre de résonances du flot géodésique (résonances de Pollicott-Ruelle). Enfin, je montrerai que la valeur en zéro de ces fonctions coïncide avec l'inverse de la caractéristique d'Euler de la surface.