Il s'agit d'un travail en commun avec L. Manivel. Etant donnée une Grassmannienne complexe généralisée, on étudie les sections hyperplanes linéaires de son plongement minimal. En particulier, on montre que, sauf des cas bien compris, tous les automorphismes d'une section lisse s'étendent en un automorphisme de la Grassmannienne ambiante. Pour obtenir ce résultat, on étudie les espaces linéaires et les quadriques contenues dans la Grassmannienne et dans la section hyperplane.