De nombreux problèmes de traitement du signal et des images ou
d'apprentissage statistique peuvent être modélisés comme un problème
inverse linéaire sous-déterminé faisant intervenir un modèle de faible
dimension sur l'inconnue.
Dans cet exposé, nous reviendrons sur certaines des techniques pour
retrouver le signal parcimonieux d'origine à partir de son observation
et de l'opérateur linéaire. Nous comprendrons leurs fonctionnements et
leurs limites. Puis nous introduirons une nouvelle méthode cherchant à
résoudre ces limitations. Nous accompagnerons cela d'un résultat
théorique sur la convergence de cette méthode ainsi que des exemples
afin de mieux comprendre son fonctionnement.