Les cartes combinatoires sont un modèle de géométrie discrète : ce sont des surfaces fabriquées en recollant des polygones, ou de manière équivalente, des graphes dessinés sur des surfaces. Dans cet exposé, je parlerai de l’étude des propriétés géométriques des grandes cartes aléatoires. Historiquement, en lien avec des modèles de « gravitation quantique en 2D », les efforts se sont concentré sur les cartes de la sphère, mais dans les dix dernières années cette étude a été étendue aux cartes dont le genre (le nombre d’anses) tend vers l’infini. Travaux en commun avec Thomas Budzinski, Guillaume Chapuy et Svante Janson.