Dans les années 80, Deligne a proposé un programme visant à catégorifier la formule de Grothendieck-Riemann-Roch, sous forme d'un isomorphisme de fibrés en droites. Il a traité le cas des familles de surfaces de RIemann compactes. Pour cela, il a construit des fibrés en droites représentant des images directes de classes de cohomologie de fibrés holomorphes. On les appelle fibrés d’intersection. Ces constructions peuvent être enrichies de données hermitiennes, ce qui conduit à un raffinement du formalisme des intersections arithmétiques de Gillet-Soulé. Or, dans certaines situations on rencontre plutôt des fibrés holomorphes munis de connexions plates. On souhaiterait alors montrer que les constructions de Deligne peuvent être enrichies aussi de telles données. Dans un travail en commun avec D. Eriksson et R. Wentworth, nous avons donné réponse à ce problème. Notre approche peut être vue comme une théorie complexifiée et fonctorielle de fibrés de Chern-Simons pour des familles de surfaces de Riemann. J’exposerai l’essentiel de nos constructions et leurs propriétés et, comme application, je présenterai une classification des familles de structures projectives paramétrées par l’espace de Teichmüller, en termes de connexions sur un fibré d’auto-intersection de Deligne. Par d’autres méthodes, un résultat équivalent a été obtenu par Biswas-Favale-Pirolla-Torelli.