Dans un travail en commun avec Fernando Sanz et Olivier Le Gal, nous montrons que, en dimension 3, une paire de trajectoires non oscillantes d'un champ de vecteur définissable dans une structure o-minimale est soit enlacée, soit vit dans un corps de Hardy. Je commencerai par introduire les différentes définitions et résultats utiles. Cela sera ainsi aussi l'occasion de présenter les thèmes de travail de Nicolas Martinez pour sa thèse avec moi.