Dans un article méconnu de 1844, G. Eisenstein suggère une piste pour étendre la théorie des fonctions elliptiques au cas de "réseaux de rang 3". Il indique également que la nouvelle classe de produits infinis méromorphes qu’il considère possède de riches applications arithmétiques. Je présenterai des résultats de nature expérimentale et théorique qui donnent à penser qu’il avait effectivement mis à jour un analogue pour les corps cubiques complexes de la théorie CM des unités elliptiques.
Il s’agit d’un travail en commun avec Nicolas Bergeron et Luis Garcia.