Cet exposé, réalisé au tableau et à la craie, est consacré à l'analyse spectrale du Laplacien magnétique dans la limite semiclassique. Nous supposerons que le champ magnétique est génériquement variable et qu'il induit des effets de localisation des fonctions propres près du bord du domaine spatial. Nous expliquerons comment obtenir des développements asymptotiques de toutes les premières valeurs propres de cet opérateur. Cela résoudra une question ouverte posée dans la thèse de l'orateur et complètera également une série de travaux commencée il y a environ 12 ans. Il s'agit d'une collaboration angevino-nantaise avec Maha Aafarani, Khaled Abou Alfa et Frédéric Hérau.