Soit $G$ un groupe de Lie semisimple et $H$ le sous-groupe fixé par une involution de $G$. L’espace homogène $G/H$ possède une métrique pseudo-riemannienne et en particulier une forme volume $G$-invariante. Dans cet exposé, je montrerai que le volume d’une variété compacte localement isométrique à $G/H$ est invariant par déformation de la métrique. Même si les exemples connus de telles déformations sont rares, la preuve nécessite de bien comprendre toute l’algèbre des formes $G$-invariantes de $G/H$. J’expliquerai en quel sens cette algèbre est engendrée par des « formes de Chern—Weil » et des « formes de Chern—Simons ».