Du point de vue algorithmique, les opérations dans l'anneau des vecteurs de Witt sont coûteuses. Jusqu'à présent seul l'algorithme de Finotti, introduit en 2014, parvenait à faire mieux que le calcul direct des polynômes à coefficients entiers définissant ces opérations. Nous verrons comment l'application d'un isomorphisme d'Illusie permet de donner un nouvel algorithme pour l'addition de vecteurs de Witt à coefficients polynomiaux, plus efficace que celui de Finotti. Nous donnerons ensuite une application de cet algorithme au comptage de points employant des méthodes de cohomologie p-adique.