Si (X_n) est une suite de variables aléatoires réelles, le théorème d'Ellis-Gärtner assure que les logarithmes des probabilités de grandes déviations log P[X_n > n x] sont reliées à l'asymptotique de la log-laplace renormalisée h -> (log E[e^{h X_n}])/n. Dans cet exposé, on expliquera à quelles conditions on peut enlever les logarithmes et obtenir un équivalent des probabilités P[X_n > n x]. Plus précisément, si

log E[e^{z X_n}] = n Lambda(z) + Psi(z) + o(1)

localement uniformément sur le plan complexe, alors une condition simple sur la partie réelle de la fonction Lambda(z) permet d'écrire un équivalent des probabilités de grandes déviations (sans logarithme). Ces techniques s'adaptent en particulier à des modèles mettant en jeu des partitions aléatoires ou des tableaux de Young standards aléatoires ; nous détaillerons dans ce cas les résultats obtenus et quelques techniques de preuve générales.