Séminaire de Géométrie
Décomposition des 3-variétés à courbure scalaire positive à décroissance quadratique
Teo Gil Moreno de Mora Sardà
( (Université Paris-Est Créteil et Université Autonome de Barcelone) )Salle 2
le 11 octobre 2024 à 10:45
Une variété est dite PSC si elle admet une métrique riemannienne complète à courbure scalaire positive. Vers la fin des années 1970, des résultats de Schoen et Yau reposant sur la théorie des surfaces minimales et, en parallèle, des méthodes basées sur la théorie de l’indice développées par Gromov et Lawson, ont permis de classifier les 3-variétés fermées PSC : ce sont exactement celles qui se décomposent en sommes connexes de variétés sphériques et de produits S2xS1. Dans cet exposé, nous présenterons un résultat de décomposition des 3-variétés PSC non compactes : si sa courbure scalaire décroît assez lentement, alors la variété se décompose en somme connexe (possiblement infinie) de variétés sphériques et S2xS1. Ce résultat fait suite à des travaux récents de Gromov et de Wang.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec F. Balacheff et S. Sabourau.