La conjecture standard de type Hodge porte sur les nombres d'intersections de sous-variétés d'une variété projective. Elle a de nombreuses conséquences en arithmétique, dans cet exposé on construira des variétés abéliennes A qui satisfont à cette conjecture. L'outil principal permettant la construction de variétés abéliennes A est la théorie de Honda-Tate, qui relie ces dernières à des objets de théorie algébrique des nombres. On sera ensuite amené à étudier l'algèbre des classes de Tate de A, qui est un invariant plus manipulable que l'ensemble des sous-variétés de A.