Soit $K$ un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Soit $f \in K[[x,y]]$ une série réduite et $r(f)$ le nombre de ses facteurs irréductibles. Soit $\mathcal{O}=K[[x,y]]/(f)$ et $\overline{\mathcal{O}}$ sa cloture intégrale. On note $\delta(f)=\dim_K \overline{\mathcal{O}}/\mathcal{O}$ et $\mu(f)=\dim_K K[[x,y]]/(f'_x,f'_y)$, le nombre de Milnor. Milnor a montré en 1968 que si $K=\mathbb{C}$,

$\mu(f)=2\delta(f)-r(f)+1.$

En 1973, Deligne a montré que si la caractérisque de $K$ est arbitraire

$\mu(f)\geq 2\delta(f)-r(f)+1.$

Le but de cet exposé est d'énoncer une conjecture sur la caractéristique de $K$ pour avoir l'égalité.