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EDP-Physique Mathématique
Représentation l'équipe

Équipe EDP-Physique Mathématique

Les thématiques de recherche de l’équipe portent sur de nombreux aspects de l’étude des EDP : analyse harmonique et problèmes d'évolution, analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique, analyse sur les variétés, équations nonlinéaires provenant en particulier de la mécanique des fluides, modèles cinétiques... Les applications concernent la mécanique des fluides (océanographie, interactions fluide-structures, fluides non newtoniens, plasmas, etc.), la mécanique quantique, la relativité générale, la dynamique des populations, l’électromagnétisme, le ferromagnétisme, l’optique non linéaire, etc.

Responsable : Laurent Michel

Thématiques de Recherche

Analyse des EDP

  • Étude qualitative de solutions d’équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires : existence et régularité de solutions, description de singularités en mécanique des fluides , équations hyperboliques non linéaires, existence et stabilité d’ondes solitaires, modèles cinétiques
  • Problèmes mixtes et interactions vagues structures 
  • Contrôle et problèmes inverses :  contrôle pour les équations de Navier-Stokes, des ondes, observabilité et stabilisation des équations de Schrödinger sur les variétés, problèmes inverses de diffusion
  • Relativité générale : équations d’Einstein, équations des contraintes relativistes, stabilité des trous noirs
  • Analyse harmonique et EDP paraboliques :  multiplicateurs spectraux, transformées de Riesz sur les variétés, estimées des noyaux de la chaleur, estimations de Strichartz, problèmes à frontière libre 
  • Calcul des Variations : Étude des solutions stationnaires, Points critiques en dimensions infinie (construction et description), Équations d’Euler-Lagrange

Physique Mathématique

  • Asymptotiques spectrales :  opérateurs de Schrödinger et de Dirac, opérateurs non auto-adjoints, opérateurs hypo-elliptiques et sous-elliptiques, limite semi-classique, répartition des valeurs propres et des résonances, opérateurs magnétiques, trous spectraux pour des processus stochastiques, métastabilité, concentration des fonctions propres à haute énergie, mesures semi-classiques et limites quantiques, théorie KAM quantique
  • Théorie de la diffusion classique et quantique: problèmes spectraux inverses, fonctions zêtas dynamiques 
  • Analyse spectrale et analyse microlocale de systèmes d’EDP : systèmes hyperboliques, problème de transmission, opérateurs de Schrödinger matriciels

Modélisation et Analyse numérique

  • Dynamique de populations : modèles épidémiques, systèmes prédateurs proies , existence et stabilité d’ondes progressives
  • Modélisation, analyse et simulations en océanographie côtière : modélisation, analyse théorique, analyse numérique
  • Modélisation, analyse et simulations en mécanique des fluides et physique des plasmas : modèles fluides, modèles aux moments, modèles cinétiques pour les gaz complexes, perturbations dissipatives ou dispersives de systèmes hyperboliques, méthodes de Lattice-Boltzmann

Seminaires réguliers

Le séminaire d’EDP, Physique mathématique (responsables : Jean-Baptiste Burie et Ludovic Godard-Cadillac) le mardi à 11h en salle de conférences.
Le groupe de travail d’EDP et Théorie Spectrale (responsable : Jean-François Bony) le vendredi à 9h30 en salle de conférences.

Projets ANR

Prochains Séminaires

Voir tous les séminaires de l'équipe

Séminaires réguliers

Membres de l'équipe

Personnels Chercheurs, Enseignants-Chercheurs, Émérites

Aregba Denise

Maîtresse de conférences

Arnaiz Solorzano Victor

Maître de conférences

Bony Jean-François

Chargé de recherche

Brauner Claude Michel

Professeur Émérite

Brull Stephane

Maître de conférences

Bruneau Vincent

Professeur

Burie Jean-Baptiste

Maître de conférences

Colin Mathieu

Professeur

Dimassi Mouez

Professeur

Ervedoza Sylvain

Directeur de recherche

Godard-Cadillac Ludovic

Maître de conférences

Haak Bernhard-Hermann

Maître de conférences

Lannes David

Directeur de recherche

Leculier Alexis

Professeur agrégé

Michel Laurent

Professeur

Petkov Vesselin

Professeur Émérite

Sueur Franck

Professeur

Touati Arthur

Chargé de recherche

Doctorant·e·s et Post-Doctorant·e·s

Personnels d'appui à la recherche

Rigal Mathieu

Vacataire

Équipes projets INRIA associées
Laboratoires Communs
Projets institutionnels et contrats industriels